Madrasah Tuban: LOGIKA MASA KINI

PENALARAN LANGSUNG

Penalaran Langsung adalah istilah dari Aristoteles untuk menunjukkan penalaran yang premisnya hanya terdiri dari sebuah proposisi saja. Adapun Konklusinya ditarik langsung dari proposisi tersebut dengan membandingkan subyek dan predikatnya

A. PROPOSISI KATEGORIK STANDAR

Sistem Logika dengan Penalaran Langsung ini didasarkan atas proposisi katekgorik bentuk S=P yang standar (subyek dan predikatnya menunjuk pada sustu substantif/kata benda). Proposisi kategorik yang berbeda bentuknya harus dikembalikan kepada bentuk proposisi kategorik standar. Contoh:

1. Burung bangau itu putih (predikatnya sifat), bentuk standarnya adalah:

Burung bangau itu burung putih

(Subyek (S) berupa kata benda) (kopula/=) (Predikat (P) berupa kata benda)

2. Tidak semua burung berkicau (tidak berkopula, predikatnya berupa aktifitas), bentuk standarnya adalah: Tidak semua burung adalah burung yang berkicau putih

(Subyek (S) berupa kata benda) (kopula/=) (Predikat (P) berupa kata benda)

3. Yang berseragam itu semuanya anggota KORPRI (tidak berpola S=P), bentuk standarnya:

Semua yang berseragam adalah anggota KORPRI

(Subyek/S (kopula/=) (Predikat/P)

B. KUALITAS, KUANTITAS DAN DISTRIBUSI

Proposisi kategorik dibedakan berdasarkan kualitas dan kuantitas. Yang dimaksud Kualitas adalah ada atau tidaknya hubungan antara subyek dan predikat. Sedang Kuantitas menyangkut jumlah individu pada term yang terdapat pad konsep dalam sebuah proposisi.

Berdasarkan kualitasnya, proposisi dibagi menjadi 2, yaitu:

1. Proposisi afirmatif (ada hubungan antara Suyek dan Predikat) yang dilambangkan S = P

2. Proposisi negatif (tidak ada hubungan antara Suyek dan Predikat) yang dilambangkan S ≠ P

Berdasarkan kuantitasnya, term dalam sebuah konsep dibagi menjadi 2, yaitu:

1. Kelas (kumpulan semua individu yang memiliki ciri-ciri tertentu), contoh: manusia merupakan kumpulan individu yang memiliki ciri yang sama, yaitu ciri-ciri manusia.

2. Anggota Kelas (individu yang menjadi anggota kumpulan), contoh: Budi, Andi atau Santi adalah individu yang termasuk dalam term manusia.

Berdasarkan sebarannya, term juga dibagi menjadi 2, yaitu:

1. Term Universal (term yang berdistribusi): penggunaan term yang meliputi semua anggotanya secara individual, satu demi satu, tidak sebagai kelompok.

2. Term Partikular (term yang tidak berdistribusi): penggunaan term yang hanya meliputi sebagian dari semua anggotanya, yakni satu atau lebih.

Berdasarkan kualitas, kuantitas dan distribusinya Proposisi dibagi menjadi 4 yang (sejak abad pertengahan) disebut Proposisi A, E, I, dan O

PROPOSISI	DESKRIPSI	KETERANGAN
A	afirmatif universal	semua S adalah P
E	negatif universal	semua S bukan P
I	afirmatif partikular	sebagian S adalah P
O	negatif partikular	sebagian S bukan P

Distribusi term dalam proposisi A, E, I, dan O adalah sebagai berikut:

PROPOSISI			TERM SUBYEK	TERM PREDIKAT	CONTOH
NAMA	KUALI-TAS	KUAN- TITAS	TERM SUBYEK	TERM PREDIKAT	CONTOH
A	Afirmatif	Universal	Berdistribusi	tidak berdistribusi	Semua mahasiswa (adalah orang yang) mengikuti ujian
E	Negatif	Universal	Berdistribusi	berdistribusi	Semua karyawan (adalah orang yang) tidak masuk kerja
I	Afirmatif	Partikular	tidak berdistribusi	tidak berdistribusi	Sebagian Sarjana Hukum adalah politikus
O	Negatif	Partikular	tidak berdistribusi	berdistribusi	Sebagian gadis Bali (adalah orang yang) tidak bisa menari

Diagram distribusi term-term dalam proposisi adalah sebagai berikut:

		Term subyek berdistribusi

Term predikat tidak berdistribusi	A: Semua S = P		E: Semua S ≠ P	Term predikat berdistribusi
	I: Sebagian S = P		O: Sebagian S ≠ P

		Term subyek tidak berdistribusi

C. LAMBANG BOOLE DAN DIAGRAM VENN

Sejak akhir abad ke-18 mulai timbul pemikiran-pemikiran baru. Maka dimulailah kelahiran logika modern yang menggunakan lambang-lambang non bahasa. George Boole, ahli Matematika Inggris (1815-1864) menggarap Logika Aristoteles sebagai aljabar. Konsep sentral Boole adalah ‘kelas kosong’ yakni kelas yang tidak memiliki anggota yang diberi lambang O.

Seorang ahli Matematika lain, John Venn (1834-1923) menggunakan diagram untuk menjelaskan lambang-lambang dalam sistem Boole. Kelas digambarkan sebagai lingkaran dengan tanda huruf untuk menjelaskan kelas apakah yang dimaksud. Jika kelas kosong maka diarsir hitam dan jika kelas tersebut mempunyai anggota maka di dalam lingkaran diberi tanda*.

Jenis proposisi dalam sistem Boole dan Venn adalah sebagai berikut:

PROPO-SISI

SISTEM BOOLE

DIAGRAM VENN

CONTOH

PERUMUSAN

LAMBANG

Semua S adalah P (S yang bukan P adalah kelas kosong)

S P̅̅̅ = O

S P

Semua mahasiswa mengikuti ujian

(Mahasiswa yang tidak mengikuti ujian = 0)

Semua S adalah bukan P (S yang P adalah kelas kosong)

S P = O

S P

Semua karyawan tidak masuk kerja

(Karyawan yang masuk kerja = 0)

Sebagian S adalah P (S yang P adalah bukan kelas kosong)

S P ≠ O

S P

Sebagian Sarjana Hukum adalah politikus

(Sarjana Hukum yang politikus ≠ O)

Sebagian S adalah bukan P (S yang bukan P bukan kelas kosong)

S P̅̅̅ ≠ O

S P

Sebagian gadis Bali tidak bisa menari

(Gadis Bali yang tidak bisa menari ≠ O)

D. BUJUR SANGKAR PERLAWANAN (OPPOSITION)

Penalaran perlawanan atau oposisi adalah sebuah kegiatan menyimpulkan secara langsung dengan membandingkan antara proposisi yang satu dengan proposisi yang lain dalam term yang sama, tetapi bisa berbeda kualitas ataupun kuantitasnya untuk menentukan kesahihan sebuah proposisi. Dalam membandingkan dua proposisi berdasarkan afirmatif-negatif dan kualitas-kuantitasnya, perlawanan oposisi ada empat macam: kontrarik, subkontrarik, kontradiktorik dan subalternasi.

1. Kontrarik (A-E)

Pertentangan antara dua proposisi universal atas dasar term yang sama tetapi berbeda dalam kualitasnya.

Hukumnya:

a. Jika yang satu benar, maka yang lain tentu salah

b. Jika yang satu salah, maka yang lain dapat benar, tetapi juga dapat salah

c. Ada kemungkinan ketiga, yakni sama-sama salah

Contoh:

Jika pernyataan ‘Semua karyawan tidak bekerja’ dinyatakan benar,

Maka pernyataan ‘semua karyawan kerja’ berarti salah

Jika pernyataan ‘Semua TNI membawa senjata’ dinyatakan salah,

Maka pernyataan ‘semua TNI tidak membawa senjata’ bisa benar, bisa juga salah

2. Subkontrarik (I-O)

Pertentangan antara dua pernyataan partyikular atas dasar term yang sama, tetapi berbeda dalam kualitasnya.

Hukumnya:

a. Tidak mungkin kedua-duanya salah

b. Bisa pula kedua-duanya benar

Contoh:

Jika pernyataan ‘sebagian warga Bojonegoro adalah NU’ dinyatakan benar,

maka pernyataan ‘sebagian warga Bojonegoro bukan NU’ bisa benar dan bisa juga salah.

Jika pernyataan ‘Sebagian menteri adalah sarjana komunikasi’ dinyatakan benar,

maka pernyataan ‘sebagian menteri adalah bukan sarjana komunikasi’ pasti benar

3. Kontradiktorik (A-O dan I-E)

Pertentangan antara dua proposisi atas dasar term yang sama, tetapi berbeda dalam kualitas dan kuantitasnya. Disebut kontradiktorik karena hokum dalam kontradiksi berbanding terbalik, yakni jika yang satu dikatakan benar maka yang lain salah atau sebaliknya.

Hukumnya:

a. Jika yang satu benar, maka yang lain tentu salah

b. Jika yang satu salah, maka yang lain tentu benar

c. Tidak ada kemungkinan ketiga

Contoh:

Jika diketahui bahwa ‘semua karyawan masuk kantor’ dinyatakan benar, maka kontradiksinya adalah ‘sebagian karyawan tidak masuk kantor’ berarti salah

Jika pernyataan ‘semua pejabat tidak korupsi’ dinyatakan salah,

maka kontradiksinya ‘sebagian pejabat korupsi’ dinyatakan benar.

4. Subalternasi (A-I dan E-O)

Pertentngan antara dua pernyataan atas dasar term yang sama dan berkualitas sama, tetapi berbeda dalam kuantitasnya.

Hukumnya:

a. Jika A benar, maka I pun benar

b. Jika I benar, belum tentu A benar

c. Jika E benar, E pun benar

d. Jika O benar, belum tentu E benar

Contoh: Jika pernyataan ‘Sebagian pejabat adalah politikus’ dinyatakan benar,

maka pernyataan ‘Semua pejabat adalah politikus’ bisa benar, bisa salah

Jika pernyataan ‘Semua pegawai tidak mendapat THR’ dinyatakan benar,

maka pernyataan ‘Sebagian pegawai tidak mendapatkan THR’ juga benar

Empat penalaran oposisi tersebut jika digambarkan dalam suatu diagram adalah sebagai berikut:

A Kontrarik E

Kontradiktorik

Subalternasi Subalternasi

I Subkontrarik O

Hukum-hukum penalaran oposisi di atas dapat disusun dalam tabel sebagai berikut:

TABEL BENAR TABEL SALAH

Jika	A	E	I	O	Jika	A	E	I	O
A benar	-	S	B	S	A salah	-	?	?	B
E benar	S	-	S	B	E salah	?	-	B	?
I benar	?	S	-	?	I salah	S	B	-	B
O benar	S	?	?	-	O salah	B	S	B	-

E. KONVERSI (Pembalikan)

Prosedur: Term predikat dijadikan term subyek dan term subyek dijadikan term predikat

Prinsip Konversi: Kalau S=P, maka P=S

Dalam konversi, proposisi yang dikonversikan dan hasil konversinya sama kualitasnya. Agar konklusi benar, maka kuantitas term S dalam konklusi harus sama dengan kuantitas term P pada premis. Contoh: Premis : Semua mahasiswa bukan anak kecil

Konklusi: Semua anak kecil bukan mahasiswa

Proposi yang bisa dikonversikan secara mutlak adalah proposisi E dan I sebab kuantitas term S dan P nya sama. Proposisi A bisa dikonversi secara terbatas dan proposisi O tidak dapat dikonversi.

Agar proposisi A bisa dikonversi maka kuantitas term S dan P harus disamakan sebagaimana gambaran berikut:

Proposisi A: Semua buku logika adalah buku penting (P tidak berdistribusi)

Dikonversi : Semua buku penting adalah buku logika (S berdistribusi) .... KONKLUSI SALAH

Dibetulkan : Sebagian buku penting adalah buku logika (semua diganti menjadi sebagian)

F. OBVERSI

Prosedur:

1. Kualitas proposisi diganti, dari proposisi afirmatif dijadikan negatif atau sebaliknya

2. Term predikat diganti dengan komplemennya. Term itu menunjuk suatu kelas. Apa yang tidak termasuk anggota kelas itu semuanya merupakan komplemennya atau kelas komplementernya. Komplemen ‘kucing hitam’ adalah ‘non kucing hitam’.

Prinsip Dasar: A=non non-A, A itu ekuivalen dengan non non-A (Prinsip negasi ganda/double negation). Contoh: Premis : Manusia adalah makhluk berfikir

Konklusi: Manusia bukan non makhluk berfikir

G. KONTRAPOSISI

Kontraposisi adalah jenis penyimpulan langsung dengan cara menukar kedudukan subyek dan predikat serta menegasikannya. Konklusi penyimpulan melalui kontraposisi disebut suatu kontrapositif.

Prosedur:

1. Term subyek maupun term predikat diganti sengan komplemen masing-masing

2. Proposisi yang sudah berubah termnya kemudian dikonversi (term subyek dan term predikat bertukar tempat)

Contoh : Semua pejuang kemerdekaan adalah pembela bangsa

Jadi : Semua non pembela bangsa adalah non pejuang kemerdekaan

Proposisi yang bisa di-kontraposisi

Proposisi	Bisa/Tidak
A	Bisa
E	Tidak
I	Tidak
O	Bisa

Madrasah Tuban

LOGIKA MASA KINI

0 komentar:

Popular Posts